discrete_metadynamics
Differences
This shows you the differences between two versions of the page.
|
discrete_metadynamics [2010/02/22 20:36] prokop |
discrete_metadynamics [2011/02/18 13:13] |
||
|---|---|---|---|
| Line 1: | Line 1: | ||
| - | Problem metadynamiky | ||
| - | Metadynamika sampluje nekolikanasobne body ktere uz ma jednou nasamplovane. To ji cini neefektivni v techto ohledech: | ||
| - | a] V kazdem kroku se sumuje prez mnoho gaussianu (vsechny zatim ulozene) | ||
| - | b] Energie systemu se vyhodnocuje (tzn. napr. ab-initio vypocet) se provadi opakovane i v oblastech potencialovych jam kde uz byla energie dobre nasamplovana | ||
| - | |||
| - | Predpoklady | ||
| - | Metadynamika tak jako tak spoleha na tyto predpoklady | ||
| - | 1]Energeticky profil je dostatecne hladky aby jej stacilo vzorkovat s rozlisenim dX, kde dX je polosirka pokladanych gaussianu | ||
| - | 2]Mnozina X pro ktere je E(X)< Emax je dost mala v prostoru {X} na to aby ji bylo mozne celou pokryt nejakym rozumne malym poctem gaussianu se stredem v Xi a polosirkou dX. | ||
| - | |||
| - | |||
| - | Diskretizace Xi | ||
| - | V klasicke metadynamice muze byt Xi - tj. poloha vzorku v kterem vyhodnocujeme E(Xi) a do ktereho pokladame gaussian Gi - libovolny nahodny vektor realnych cisel. Vyuzijeme-li ale predpokladu o hladkosti E(X), muzeme E(X) stejne dobre vzorkovat i gausiany pokladanymi jen do diskretnich pozic s vzajmne pravidelnymi rozestupy (umyslne se vyhybam pojmu mrizka). Gaussiany s konecnou polosirkou dX nemohou samplovat PES presneji at uz jsou rozlozeny spojite, nebo jen diskretne s rozestupy ~dX. | ||
| - | Pzn. Pojmu mrizka se vyhybam proto ze ve vicedimenzionalnim prostoru ktery predpokladame se jakakoli mrizka stava velmi pametove nakladnou (m^N, kde m je pocet vzorku v kazde dimenzi). Tato diskretizace ovsem nevyzaduje alokovat pamet pro polohy X ktere zatim nebyly samplovany (a pravdepdoobne ani nebudou). Stejne jako v pripade puvodni Metadynamiky si pamatujeme pouze body, ktere uz samplovany byly (a kterych je tudis relativne maly pocet), prezto defakto tyto zapamtovane body tvori neuplnou mrizku. | ||
| - | |||
| - | Vyhody diskretizace | ||
| - | |||
| - | Redukce poctu gaussianu - Nejjednoduzsi a nejprimocarejsi vyhoda te ta, ze namisto abychom v dX-okoli kazdeho bodu Xi meli nekolik (obvykle desitky) prekryvajicich se gausianu, mame nyni pouze jeden gaussian v bode Xi, jehoz vysku mame naskalovanou poctem vzorku ktere jsme v tomto bode provedli. | ||
| - | Diky tomu neni treba se jakkoli zdrahat akumulovat "flooding" potencial v kazdem kroku dynamiky, nijak tim totiz nezvysujeme pocet gaussianu ktere by bylo treba vyhodnocovat. V klasicke metadynamice muze predstavovat pocet gaussianu problem, proto se obvykle namisto pridani maleho gausianu v kazdem kroku pridava vetsi gaussian jednou za nekolik kroku. To ovsem vede k mene hladkemu vzorkovani. | ||
| - | |||
| - | Redukce poctu vyhodnoceni v kazdem kroku - Vzhledem k tomu, ze gaussianu v klasicke metadynamice maji neomezeney dosah (nemaji kompaktni nosic) scitame stovky gaussianu z nichz vetsina v podstate neprispiva k hodnotam meta-PES v bode Xi protoze jejich stredy Xj se nachazi podstatne dale nez je jejich polosirka dX. V diskretizovane verzi je mozne misto gausianu pouzivat napr. kubicky spline s kompaktnim nosicem. Diky tomu muzeme vyhodnocovat jen nekolik bazovych funcki pro bod Xi relevantnich, navic tyto bazove funkce aproximuji PES presneji. | ||
| - | |||
| - | Redukce poctu vyhodnoceni E(X) - Predpokladame-li ze provadime molekularni dynamiku velkeho systemu, nebo ab-initio molekularni dynamiku, nepredstavuje pocet ulozenych resp. vyhodnocovanych gaussianu velky problem, protoze nakladnost vyhodnocemi E(Xi) ze stavu systemu Xi je mnohem vetsi. V tomto pripade je ovsem velmi neefektivni vyhodnocovat hodnoty E(X) v bodech lezicich v oblastech ktere uz byly huste nasamplovany (kde lezi mnoho gaussianu). Podle predpokladu o hladkosti E(X) je mozne dobre aproximovat E(Xi) hodnotami E(Xj) uz spoctenymi v predeslych krocich. Proto je vyhodne uchovavat si spolu s vahami flooding potencialu (tj. wahami Wi gausianu Gi) take hodnoty Ei. Podobne pak jine veliciny uzitecne pro beh molekulrane dynamicke simulace, napr. gradienty resp. hessiany. | ||
| - | V pripade ze mame ulozenu tuto informaci, nepotrebujeme defakto pro MD kroky uvnitr uz navzorkovanych casti PES (tj. uvnitr minim) vubec vyhodnocovat E(X) ab-initio. Muzeme propagovat celou molekularni dynamiku ciste jen na zaklade ulozenych hodnot, a E(X) vyhodnotit jen ve vzacnem pripade kdy system dorazi k hranice navzorkovane oblasti. | ||
| - | Pametova narocnost takoveho postupu neni nijak dramaticka. Jestlize predpokladame typickou dimenzionalitu order parametru podle ktereho provadime metadynamiku N = 6..10 (vice neni prekticky zvladnutelnych kvuli poctu vzorku) a nekolik stovek resp. ticic vzorku (vice neni zvladnutelne kvuli dobe vyhodnocovani E() v kazdem kroku) potom nam staci ulozit 6..10 tisic cisel pro gradienty resp. 36-100 tisic cisel pro hesiany. To je pro pamet dnesich pocitacu zanedbatelne. Dokonce i v pripade ze bychom si chteli uchovavat uplny gradient nebo dokonece hesian celho systemu neni to tak strasne. Dejme tomu ze pocet stupnu volnosti celeho systemu je 1000. Gradienty predstavuji 1 milion cisel coz je stale jen stale jen nekolik MB pameti, dokonce i hessian s bude predstavovat jen 1GB pameti, ale ukladani celeho hesianu je malo ucelene. Ukladany by mely byt budto jen diagonalni komponenty, nebo nejaka vhodne komprimovana forma. | ||
| - | |||
| - | Border Methadynamics | ||
| - | | ||
discrete_metadynamics.txt ยท Last modified: 2011/02/18 13:13 (external edit)
Page Tools
Except where otherwise noted, content on this wiki is licensed under the following license: CC Attribution-Noncommercial-Share Alike 4.0 International
