discrete_metadynamics
Differences
This shows you the differences between two versions of the page.
| Both sides previous revision Previous revision Next revision | Previous revision | ||
|
discrete_metadynamics [2010/02/22 22:47] prokop |
discrete_metadynamics [2011/02/18 13:13] (current) |
||
|---|---|---|---|
| Line 51: | Line 51: | ||
| Vzdyt prece vsechno relevantni se odehrava pouze na hranicich uz nasamplovane oblasti. Proc tedy nevzorkujeme pouze v teto oblasti? Pokusme se navrhnout takovy algoritmus. | Vzdyt prece vsechno relevantni se odehrava pouze na hranicich uz nasamplovane oblasti. Proc tedy nevzorkujeme pouze v teto oblasti? Pokusme se navrhnout takovy algoritmus. | ||
| Mame tedy databazi predchozich vzorku, v nichz vime ze energie byla mensi nez E_min. Tuto databazi muzeme rozdelit na dve kategorie: | Mame tedy databazi predchozich vzorku, v nichz vime ze energie byla mensi nez E_min. Tuto databazi muzeme rozdelit na dve kategorie: | ||
| - | a]Vnitrni body - pro nas bezcene ktere bychom nechteli samplovat znova | + | * a]Vnitrni body - pro nas bezcene ktere bychom nechteli samplovat znova |
| - | b]Body hranicni, v jejichz bezprostredni blizkosti se muze nachazet dalsi cast mnoziny Xi takovych ze E(Xi)<E_min, nebo dokonce hledany tranzitni stav. | + | * b]Body hranicni, v jejichz bezprostredni blizkosti se muze nachazet dalsi cast mnoziny Xi takovych ze E(Xi)<E_min, nebo dokonce hledany tranzitni stav. |
| Musime tedy vymyslet zpusob jak | Musime tedy vymyslet zpusob jak | ||
| - | 1] Rozlisit body hranicni | + | - Rozlisit body hranicni |
| - | 2] Jak prohledat jejich okoli | + | - Jak prohledat jejich okoli |
| - | 3] Jak zajistit abychom nejprve nasli nejnizsi tranzitni stavy | + | - Jak zajistit abychom nejprve nasli nejnizsi tranzitni stavy |
| ad 1] Hranicni body rozlisime snadno - tento bod nema alespon jednoho nejblizsiho souseda ( predstavme si mrizku kterou defakto postupne konstruujeme) | ad 1] Hranicni body rozlisime snadno - tento bod nema alespon jednoho nejblizsiho souseda ( predstavme si mrizku kterou defakto postupne konstruujeme) | ||
| Tato najivni uvaha ma ale jednen hacek - Musime si uvedomit ze pracujeme v N rozmernem prostoru. Jak jsme rekli N neni moc velke (6..10) ale prezto pocet nejblizsich sousedu roste jako 2^N. Nebylo by vubec efektivni kolem kazdeho bodu Xi testovat napr. 2^10 = 1024 sousednich bodu. Omezme se proto na nejblizsi sousedy kteri lezi v nekterem ortogonalnim smeru napr. (x+1,y),(x-1,y),(x,y+1),(x,y-1) ale nikoli (x+1,y+1). Tj vezmeme pouze body na mrizce ktere maji spolecne rozhrani, nikoli diagonalni sousedy. Takovych bodu je jen 2N. | Tato najivni uvaha ma ale jednen hacek - Musime si uvedomit ze pracujeme v N rozmernem prostoru. Jak jsme rekli N neni moc velke (6..10) ale prezto pocet nejblizsich sousedu roste jako 2^N. Nebylo by vubec efektivni kolem kazdeho bodu Xi testovat napr. 2^10 = 1024 sousednich bodu. Omezme se proto na nejblizsi sousedy kteri lezi v nekterem ortogonalnim smeru napr. (x+1,y),(x-1,y),(x,y+1),(x,y-1) ale nikoli (x+1,y+1). Tj vezmeme pouze body na mrizce ktere maji spolecne rozhrani, nikoli diagonalni sousedy. Takovych bodu je jen 2N. | ||
| Line 62: | Line 62: | ||
| ad 3] Abychom zajistili ze nejprve najdeme nejnizsi tranzitni stav staci vybrat hranicni bod s nejnizsi energii. | ad 3] Abychom zajistili ze nejprve najdeme nejnizsi tranzitni stav staci vybrat hranicni bod s nejnizsi energii. | ||
| - | Jeste poznamka - protoze nase mnozina navzorkovanych hodnot tvori obvykle tenkou linii nebo podobny nekompaktni utvar v mnoharozmernem prostoru je povrch utvaru velmi velky oproti objemu, jinymi slovy pocet bodu lezicich na povrchu je obvykle mnohem vetsi nez pocet bodu lezicich uvnitr. Klasicka Metadynamika ovsem spoleha na to ze energie resp. gradienty (Sily) vetsiny techto bodu budou priliz nepriznive a system je vubec nebude prochazet. V nasem algoritmu bychom toto meli postihnout take - smysluplne hrnicni body jsou pouze ty ktere maji vedle sebe "volne policko" ktere neni nasamplovane, ale zaroven gradient do nej smerujici neni priliz vysoky (!). V opacnem pripade bychom zbytecne straceli cas pokusy samplovat nesmyslne hranicni body ktercyh je vetsina. Odhad predpokladane energie bodu na zakladne gradientu plati dokud plati nas predpoklad o dostatecne hladkosti PES. Ve vysledku mame tedy 3 kategorie bodu: | + | **Jeste poznamka** - protoze nase mnozina navzorkovanych hodnot tvori obvykle tenkou linii nebo podobny nekompaktni utvar v mnoharozmernem prostoru je povrch utvaru velmi velky oproti objemu, jinymi slovy pocet bodu lezicich na povrchu je obvykle mnohem vetsi nez pocet bodu lezicich uvnitr. Klasicka Metadynamika ovsem spoleha na to ze energie resp. gradienty (Sily) vetsiny techto bodu budou priliz nepriznive a system je vubec nebude prochazet. V nasem algoritmu bychom toto meli postihnout take - smysluplne hrnicni body jsou pouze ty ktere maji vedle sebe "volne policko" ktere neni nasamplovane, ale zaroven gradient do nej smerujici neni priliz vysoky (!). V opacnem pripade bychom zbytecne straceli cas pokusy samplovat nesmyslne hranicni body ktercyh je vetsina. Odhad predpokladane energie bodu na zakladne gradientu plati dokud plati nas predpoklad o dostatecne hladkosti PES. Ve vysledku mame tedy 3 kategorie bodu: |
| - | a] Vnitrni body - uz nasamplovane E < E_min, a vsichni ortogonalni sousede bud existuji (jsou nasamplovani), nebo jsou zakazani (priliz vysoky gradient) | + | * a] Vnitrni body - uz nasamplovane E < E_min, a vsichni ortogonalni sousede bud existuji (jsou nasamplovani), nebo jsou zakazani (priliz vysoky gradient) |
| - | b] Hranicni body - uz je nasamplovan, E < E_min, a v okoli lezi nejake volne policko ktere nasamplovano nebylo, a toto policko neni zakazane | + | * b] Hranicni body - uz je nasamplovan, E < E_min, a v okoli lezi nejake volne policko ktere nasamplovano nebylo, a toto policko neni zakazane |
| - | c] Zakazane body - body ktere budto uz byly nasamplovany, nebo jejich predpokladana energie (podle gradientu resp. hesianu) je priliz vysoka. | + | * c] Zakazane body - body ktere budto uz byly nasamplovany, nebo jejich predpokladana energie (podle gradientu resp. hesianu) je priliz vysoka. |
| Vysledny algorismus | Vysledny algorismus | ||
| - | 1] Vyhodnot E(X0) a gradient F(X0), X0 je vychozi a zaroven hranicni bod | + | - 1] Vyhodnot E(X0) a gradient F(X0), X0 je vychozi a zaroven hranicni bod |
| - | 2] zvol energii pocatecni E_min > E(X0) | + | - 2] zvol energii pocatecni E_min > E(X0) |
| - | 3] Prohledej ortogonalni sousedni policka X0 v poradi od nejnizsi energie, pokud predpokladana energie neni priliz vysoka (>E_min) | + | - 3] Prohledej ortogonalni sousedni policka X0 v poradi od nejnizsi energie, pokud predpokladana energie neni priliz vysoka (>E_min) |
| - | 4] Pro kazdeho navzorkovaneho souseda si uloz zda je hranicnim bodem a zda v jeho okoli lezi zakazane body | + | - 4] Pro kazdeho navzorkovaneho souseda si uloz zda je hranicnim bodem a zda v jeho okoli lezi zakazane body |
| - | 5] Az budou vsichni sousede X0 navzokrovani nebo oznaceni za zakazane oznac X0 za vnitrni | + | - 5] Az budou vsichni sousede X0 navzokrovani nebo oznaceni za zakazane oznac X0 za vnitrni |
| - | + | - 6] Vem hranicni bod s nejnizsi E(Xi) a prohledej jeho sousedy (rozdel je na Hranicni, vnitrni a zakazane), pak ho oznac za vnitrni | |
| - | 6] Vem hranicni bod s nejnizsi E(Xi) a prohledej jeho sousedy (rozdel je na Hranicni, vnitrni a zakazane), pak ho oznac za vnitrni | + | - 7] Vem dalsi energeticky nejnizsi hranicni bod ........ |
| - | 7] Vem dalsi energeticky nejnizsi hranicni bod ..... | + | - 8] Az vycerpas vsechny hranicni body (tj. zustanou budto navzorkovane vnitrni na jejichz povrchu budou zakazane) zvys E_min |
| - | ... | + | - 9] Pro vsechny zakazane body vyhodnot zda jejich predpokladane energie nejsou mensi nez nove E_min, ty co jsou nastav jako hranicni. |
| - | 8] Az vycerpas vsechny hranicni body (tj. zustanou budto navzorkovane vnitrni na jejichz povrchu budou zakazane) zvys E_min | + | - 10 - go to 6] |
| - | 9] Pro vsechny zakazane body vyhodnot zda jejich predpokladane energie nejsou mensi nez nove E_min, ty co jsou nastav jako hranicni. | + | |
| - | 10 - go to 6] | + | |
| {{:prokop:border-grow.png|}} | {{:prokop:border-grow.png|}} | ||
discrete_metadynamics.1266875247.txt.gz · Last modified: 2011/02/18 13:14 (external edit)
Page Tools
Except where otherwise noted, content on this wiki is licensed under the following license: CC Attribution-Noncommercial-Share Alike 4.0 International
